Na matemática, o segundo problema de Hilbert foi proposto por David Hilbert em 1900, sendo esse um dos seus 23 problemas. Esse problema consiste em provar que a aritmética é  consistente - livre de qualquer contradição interna. No anos de 1930, Kurt Gödel e Gerhard Gentzen provaram resultados que voltaram a chamar atenção para esse problema. Alguns acham que esses resultados resolveram o problema, enquanto outros acham que ele ainda está em aberto.