1. Generalizar sobre as propriedades de uma classe de objetos com base em algumas observações do número de instâncias específicas da classe (por exemplo, a inferência de que "todos os cisnes que temos visto são brancos e, portanto, todos os cisnes são brancos", antes da descoberta do cisne negro);
2. Pressupor-se que uma sequência de eventos no futuro ocorrerá como sempre foi no passado (por exemplo, que as leis da física manifestar-se-ão como sempre foram observadas).

O problema põe em causa todas as reivindicações empíricas feitas na vida quotidiana ou através do método científico. Embora o problema provavelmente remonte ao pirronismo da filosofia antiga, David Hume reintroduziu-o em meados do século XVIII. O problema humeano da indução é o problema de distinguir os bons dos maus hábitos indutivos, dada a ausência de qualquer distinção objetiva entre eles. Portanto a indução é uma inferência contingente e só pode levar a uma conclusão que tem apenas certo grau de probabilidade  de estar correta. No seu Tratado da Natureza Humana (89) Hume insiste que as conexões probabilísticas, assim como as conexões causais, dependem de hábitos da mente e não têm base na nossa experiência do mundo.

A resposta mais notável ao problema humeano da indução foi formulada por Karl Popper dois séculos mais tarde.