A
mecânica de Lagrange ou
mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor,
Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da
mecânica clássica que combina a conservação do
momento linear com a
conservação da energia. Exposta pela primeira vez no livro
Méchanique Analytique em 1788, a formulação é provida de um potente ferramental matemático equivalente a qualquer outra formulação da mecânica, como por exemplo, o formalismo newtoniano.
Dado um conjunto de coordenadas generalizadas para descrever o sistema físico estudado, a Lagrangiana de qualquer sistema o caracteriza de forma unívoca e pode apresentar as seguintes dependências funcionais , em que que são as
velocidades generalizadas.