Em lógica e matemática, uma
lógica proposicional (ou cálculo sentencial) é um
sistema formal no qual as fórmulas representam
proposições que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando
conectivos lógicos e um sistema de
regras de derivação, que permite que certas fórmulas sejam estabelecidas como "
teoremas" do sistema formal.
Em termos gerais, um cálculo é frequentemente apresentado como um sistema formal que consiste em um conjunto de expressões sintáticas (fórmulas bem formadas, ou
fbfs), um subconjunto distinto dessas expressões, e um conjunto de regras formais que define uma relação binária específica, que se pretende interpretar como a noção de equivalência lógica, no espaço das expressões.
Quando o sistema formal tem o propósito de ser um sistema lógico, as expressões devem ser interpretadas como asserções matemáticas, e as regras, conhecidas como
regras de inferência, normalmente são preservadoras da verdade. Nessa configuração, as regras (que podem incluir axiomas) podem então ser usadas para derivar "inferir" fórmulas representando asserções verdadeiras.