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Implikation

Eine Implikation oder ein Konditional (von lat. implicare „ver-, einwickeln“) bezeichnet in der Logik

einerseits eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Abschnitt Mögliche Junktoren unter Junktor oder Abschnitt unten). Umgangssprachlich kann sie dann zum Beispiel so formuliert werden: „Immer wenn a, dann b“. Präziser wird sie auch materiale Implikation genannt, wobei dies nicht einheitlich gehandhabt wird. Zum ersten Mal wurde die Definition der Implikation von Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) gegeben.
andererseits eine formale Implikation. Sie solle eher der intuitiven Anschauung entsprechen, die wahrscheinlich aus der Gewohnheit der Umgangssprache resultiert. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als . Gelesen: "Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B." Die Analyse der Aussage in den Prädikator und sein Argument, insbesondere die formale Implikation, findet sich in etwa schon bei Platon und Aristoteles.