Em matemática, o fenômeno de Gibbs, descoberto por e redescoberto por J. Willard Gibbs, é a forma peculiar que as séries de Fourier de funções periódicas de partes continuamente diferenciáveis tomam em pontos de descontinuidade de salto. A n-ésima soma parcial da série de Fourier oscila bastante perto do salto, o que pode fazer aumentar o valor máximo da soma parcial acima do valor da própria função original. Esse tipo de comportamento já tinha sido observado por físicos experimentais, mas acreditava-se que devia-se a imperfeições nos aparelhos de medição.