As equações de Maxwell podem ser divididas em duas grandes variações. O grupo "microscópico" das equações de Maxwell utiliza os conceitos de carga total e corrente total, que inclui as cargas e correntes em níveis atômicos, que comumente são difícieis de se calcular. O grupo "macroscópico" das equações de Maxwell define os dois novos campos auxiliares que podem evitar a necessidade de ter que se conhecer tais cargas e correntes em dimensões atômicas.

As equações de Maxwell são assim chamadas em homenagem ao físico e matemático escocês James Clerk Maxwell, já que podem ser encontradas, sob outras notações matemáticas, em um artigo dividido em quatro partes, intitulado On Physical Lines of Force (Acerca das linhas físicas de força), que Maxwell publicou entre 1861 e 1862. A forma matemática da lei da força de Lorentz também está presente neste artigo.