A noção de complexidade de comunicação foi introduzida por Yao em 1979, que investigou o seguinte problema envolvendo duas partes (Alice e Bob). Alice recebe uma cadeia x de n bits e Bob outra cadeia y de n bits, e o objetivo é que um deles (digamos, Bob) compute uma certa função f(x,y) com a menor quantidade de comunicação entre eles. Note que não estamos preocupados com o número de passos da computação, ou com o tamanho da memória (informática) utilizada. Complexidade de comunicação tenta quantificar quanta comunicação é necessário para essas computações distribuídas.