Em
matemática, um
anel é uma
estrutura algébrica que consiste num
conjunto, juntamente com duas
operações binárias (normalmente chamado de adição e
multiplicação), onde cada operação combina dois elementos para formar um terceiro elemento. Para se qualificar como um anel, o conjunto juntamente com as suas duas operações devem satisfazer determinadas condições - nomeadamente, o conjunto deve ser um
grupo abeliano sob adição e um
monoide sob multiplicação tal que a multiplicação distribui sobre a adição. Embora essas operações são familiares a partir de muitas estruturas matemáticas, tais como sistemas de
números ou
números inteiros, por exemplo, eles também são muito gerais, no sentido de que tomem uma ampla variedade de objetos matemáticos. A onipresença de anéis torna um princípio organizador central da matemática contemporânea. O ramo da matemática que estuda os anéis é conhecida como
teoria dos anéis.