Em
teoria dos grafos, um
vértice (plural
vértices) ou
nó é a unidade fundamental da qual os grafos são formados: um
grafo não dirigido consiste de um conjunto de vértices e um conjunto de arestas (pares de vértices não ordenados), enquanto um
digrafo é constituído por um conjunto de vértices e um conjunto de arcos (pares ordenados de vértices). Do ponto de vista da teoria dos grafos, vértices são tratados como objetos inexpressivos e indivisíveis, embora possam ter uma estrutura adicional, dependendo da aplicação a partir da qual surge o grafo; por exemplo, uma
rede semântica é um grafo no qual os vértices representam conceitos ou classes de objetos.
Os dois vértices formando uma aresta são ditos suas extremidades e a aresta é dita que é incidente para com os vértices. Um vértice
w é dito ser adjacente a outro vértice
v se o grafo contém uma aresta (
v,
w). A
adjacência de um vértice
v é um
subgrafo induzido do grafo, formado por todos os vértices adjacentes a
v.
O
grau de um vértice em um grafo é o número de arestas incidentes a ele. Um
vértice isolado é um vértice com grau zero, isto é, um vértice que não é um ponto final de toda a aresta. Um
vértice folha (também
vértice pendente) é um vértice de grau um. Em um grafo direcionado, pode-se distinguir o grau de saída (número de arestas divergentes) do grau de entrada (número de arestas convergentes); uma
fonte é um vértice com grau de entrada zero, enquanto um
sumidouro (ou poço) é um vértice com grau de saída nulo .