A
teoria das categorias é uma teoria
matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas. É conhecida, em parte como brincadeira, como "generalização do sem-sentido abstrato". Teoria das categorias foi pela primeira vez apresentada por Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane em
1945, como uma teoria relacionada com
topologia algébrica.
Ela é uma generalização da
teoria dos conjuntos. Nela são estudados
objetos e
morfismos entre estes. Estes objetos podem ser entendidos como
conjuntos estruturados e os morfismos (também chamados de
setas) como
funções entre estes conjuntos, embora, nos casos mais gerais de categorias, este paralelo não possa ser feito.
Teoria das categorias pode ser entendida como um "jogo de setas", em que se abstrai o significado das construções.