A negação de uma tautologia é uma contradição ou antilogia, uma fórmula proposicional que é falsa independentemente dos valores de verdade de suas variáveis. Tais proposições são ditas insatísfatíveis. Reciprocamente, a negação de uma contradição é uma tautologia. Uma fórmula que não é nem uma tautologia nem uma contradição é dita logicamente contingente. Tal fórmula pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos valores atribuídos para suas variáveis proposicionais.

Uma propriedade fundamental das tautologias é que existe um procedimento efetivo para testar se uma dada fórmula é sempre satisfeita (ou, equivalentemente, se seu complemento é insatisfatível). Um método deste tipo usa as tabelas-verdade. O problema de decisão de determinar se uma fórmula é satisfatível é o problema de satisfabilidade booleano, um exemplo importante de um problema NP-completo na teoria da complexidade computacional.