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Stetigkeit (Topologie)
In der
Topologie
bezeichnet man
Funktionen oder Abbildungen
als
stetig
, wenn diese bestimmte
Morphismen
zwischen
topologischen Räumen
sind, die die
topologische Struktur
in einem gewissen Sinne erhalten. Deshalb sind sie auch von besonderem Interesse. Die
Definitionen von Stetigkeit
in anderen
Teilgebieten der Mathematik
leiten sich aus der Definition in der Topologie ab. Die Stetigkeit ist grundlegend für den in der Topologie wichtigen Begriff des
Homöomorphismus
: Eine
bijektive
stetige Funktion ist genau dann homöomorph, wenn auch ihre
Umkehrfunktion
stetig ist.
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