Considerações gerais
Estabilidade e linearidade
As manipulações formais que conduzem a 1 - 1 + 1 - 1 + · · · sendo atribuído um valor de
1/
2 inclui:
- Adição ou subtração de duas séries termo-a-termo,
- Multiplicação através de um termo-a-termo escalar,
- "Deslocar" as séries com nenhum mudança na soma, e
- Aumento da soma adicionando um novo termo na cabeça da série.
Todas essas são manipulações legais para as somas de séries convergentes, mas 1 - 1 + 1 - 1 + · · · não é uma série convergente.