Os dois mais importantes tipos de singularidades são
singularidades de curvatura e
singularidades cônicas. Singularidades podem ser divididas ainda a se elas estão ligadas a um
horizonte de eventos ou não ("
singularidades nuas"). De acordo com a
relatividade geral, o estado inicial do
universo, no início do
Big Bang, seria uma singularidade, ou um ponto isolado no espaço.
Outro tipo de singularidade previsto pela relatividade geral seria um
buraco negro: certas
estrelas, após acabar o seu
combustível necessário para a
fusão nuclear, entram em um
colapso gravitacional, desabando sua massa em direção ao seu centro, formando além de determinado ponto de densidade um buraco negro, dentro do qual existiria uma singularidade (coberto com um
horizonte de eventos), para onde toda a matéria próxima fluiria. Estas singularidades são singularidades de curvatura.