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Satisfatibilidade
Na lógica matemática, satisfatibilidade e validade são conceitos elementares da semântica. Uma fórmula é satisfatível se é possível achar uma interpretação ( modelo) que torne a fórmula verdadeira. Uma fórmula é válida se todas as interpretações tornam a fórmula verdadeira. Os opostos deste conceito são insatisfatibilidade e invalidade, isto é, uma fórmula é insatisfatível se nenhuma das interpretações tornam a fórmula verdadeira, e inválida se alguma dessas interpretações tornam a fórmula falsa. Estes quatro conceitos etsão relacionados uns aos outros de maneira exatamente análoga ao quadrado das oposições de Aristóteles.
Os quatro conceitos podem ser usados para aplicar todas as teorias: uma teoria é satisfatível (válida) se uma (todas) as interpretações torna(m) cada um dos axiomas da teoria verdade, e a teoria é insatisfatível (inválida) se todas (uma) as interpretações tornam(a) cada um dos axiomas da teoria falso.
Também é possível considerar apenas as interpretações que tornam todos os axiomas de uma segunda teoria verdadeiros. Esta generalização é comumente chamada satisfatibilidade módulo teorias.
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