Seu nome vem das seis rostra (plural de rostrum, "rostro", aríete existente nos navios de guerra da época) capturados durante a vitória de Caio Mênio na Batalha de Âncio, em 338 a.C., e que haviam sido colocados sobre a parte lateral da estrutura. Originalmente, o termo referia-se apenas à pequena estrutura localizada dentro do espaço do Comício, próximo ao Fórum Romano, e geralmente associado à Cúria do Senado. Passou a ser designada de "Rostra Velha" (Rostra Vetera), no período imperial, para distingui-la de outras plataformas erguidas posteriormente para propósitos semelhantes, e que também eram chamadas de "Rostra" juntamente com o nome do responsável pela construção da estrutura ou da pessoa homenageada.

Magistrados, políticos, advogados e outros oradores falavam aos romanos reunidos de cima de ponto alto, considerado como um local altamente honrado. Consagrada pelos áugures como um templum, a Rostra original teria sido construída já no século VI a.C., e posteriormente foi ampliada e reconstruída diversas vezes, sempre no mesmo local.