O uso da infalibilidade é restrito somente às questões e verdades relativas à fé e à moral (costumes) que são
divinamente reveladas ou que estão em íntima conexão com a
Revelação divina. Uma vez proclamadas e definidas solenemente, estas matérias de fé e de moral transformam-se em
dogmas, ou seja, em verdades imutáveis e infalíveis que qualquer católico deve aderir, aceitar e acreditar de uma maneira irrevogável. A consequência da infalibilidade papal é que a definição
ex catedra dos
Papas não pode ser revogada e é por si mesma irreformável.
As declarações de um papa em
ex cathedra não devem ser confundidas com ensinamentos que são falíveis, como uma
bula. A infalibilidade papal foi longamente discutida e ensinada como doutrina católica, tendo sido declarada um dogma na constituição dogmática
Pastor Aeternus, sobre o
primado e infalibilidade do Papa, promulgada pelo
Concílio Vaticano I. A constituição foi promulgada na Quarta Sessão do Concílio, em 18 de julho de 1870, pelo papa
Pio IX.