O primeiro marido de Múcia Tércia foi
Caio Mário, o Jovem, cônsul em
82 a.C. no pico da guerra civil contra os
Optimates liderados por
Lúcio Cornélio Sula. Pouco depois, o conflito acabou com o suicídio do jovem Mário e com a vitória de Sulla. Múcia, como viúva de um proscrito, ficou proibida de voltar a casar. No entanto, em
81 a.C., Sula mudou de idéias e patrocinou o seu casamento com
Pompeu. Desta união nasceram três crianças:
Pompeu, o Jovem,
Sexto Pompeu e Pompéia Magna (que casou-se com Fausto Cornélio Sula).
Entre
76 e
61 a.C., Pompeu passou muito tempo fora de
Roma, combatendo os
piratas do
Mediterrâneo, a rebelião de
Sertório na
Hispânia e o rei
Mitrídates VI do Ponto. Quando regressou definitivamente a casa, enviou uma carta de divórcio a Mucia Tertia;
Plutarco menciona uma correspondência pessoal de
Cícero que teria o motivo desta separação. Múcia Tércia desaparece então das fontes e a data da sua morte é incerta. Muitas fontes afirmam que Júlio César era amante de Múcia, e, portanto, o pivô dessa separação.