Komplexe Mannigfaltigkeiten sind topologische Mannigfaltigkeiten mit Modellraum , deren Kartenwechselhomöomorphismen sogar biholomorph sind. Diese Objekte werden in der Differentialgeometrie und der Funktionentheorie untersucht. Ihre Definition ist analog zu der Definition der differenzierbaren Mannigfaltigkeit, jedoch kann im Gegensatz zu den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten nicht jede komplexe Mannigfaltigkeit in den eingebettet werden.