Puskás celebrizou-se como o líder da Seleção Húngara que fez história na primeira metade da década de 1950, quando seu elenco ficou conhecido como "os mágicos magiares". O país ficou quatro anos invicto, ganhando a medalha de ouro do futebol nos Jogos Olímpicos de Verão de 1952 e terminando a Copa do Mundo de 1954 vice-campeão, embora seja considerado indubitavelmente a melhor equipa deste torneio. Paralelamente, era o líder natural do clube que servia de base para aquele selecionado, o Honvéd. Seus 84 gols em 85 jogos pela Hungria fazem-no o maior artilheiro da seleção magiar; foi por muito tempo o maior goleador de uma seleção, recorde batido pelo iraniano Ali Daei.

Puskás, que tinha a patente de major (daí seu apelido Major Galopante), tem uma marca de gols excepcional por seu país, 84 em 85 jogos. Dono de habilidade precisa para passes e dribles curtos e secos, além de um primoroso chute de esquerda, era um jogador cerebral.Em comparação com outros jogadores da época, era considerado gordo e baixo. Colocava brilhantina nos cabelos negros e penteava-os para trás.