As equações de Maxwell podem ser divididas em duas grandes variações. O grupo "microscópico" das equações de Maxwell utiliza os conceitos de
carga total e
corrente total, que inclui as cargas e correntes em níveis atômicos, que comumente são difícieis de se calcular. O grupo "macroscópico" das equações de Maxwell define os dois novos campos auxiliares que podem evitar a necessidade de ter que se conhecer tais cargas e correntes em dimensões atômicas.
As equações de Maxwell são assim chamadas em homenagem ao físico e matemático escocês
James Clerk Maxwell, já que podem ser encontradas, sob outras notações matemáticas, em um artigo dividido em quatro partes, intitulado
On Physical Lines of Force (
Acerca das linhas físicas de força), que Maxwell publicou entre 1861 e 1862. A forma matemática da lei da força de Lorentz também está presente neste artigo.