Os membros originais do grupo eram Booker T. Jones (órgão, piano), Steve Cropper (guitarra), Lewie Steinberg (baixo), e Al Jackson Jr. (bateria). Donald "Duck" Dunn substituiu Steinberg no baixo em 1965, e tocou com a banda desde então. Carson Whitsett foi tecladista do grupo, e Bobby Manuel guitarrista durante uma breve reunião em 1973, quando a banda - temporariamente sem Booker - ficou conhecida simplesmente como The MG's. Com a morte de Al Jackson Jr. em 1975, o trio de Dunn, Cropper e Jones se reuniu por diversas ocasiões; os bateristas Willie Hall, Anton Fig, Steve Jordan e Steve Potts participaram do grupo em diversas ocasiões para estas reuniões.

A origem exata do nome da banda é motivo de discussões; Booker T. Jones declarou que teria sido Jackson a dar o nome ao grupo, em homenagem a seu irmão mais novo. "M.G." foi especulado por muitos como se referindo a "Memphis Group", e não o carro esportivo (MG) de mesmo nome. No entanto, o produtor musical Chips Moman, que era executivo da Stax Records na época da formação da banda, alega que eles teriam dado o nome da banda devido a um carro seu, e que teria sido apenas com sua saída da empresa que a outra versão teria surgido. Como forma de dar mais credibilidade à sua alegação, Moman revelou que tocou com Booker T. Jones num antigo grupo da Stax chamado The Triumphs, que também teria recebido o nome do modelo de um carro seu (Triumph Motor Company).