Bob Crane nasceu em Waterbury, Connecticut - EUA, mas passou sua infância e adolescência em Stamford, Connecticut., onde se formou na "Stamford High School" (Stamford, Connecticut) em 1946. A música era importante para Crane, e ele começou a tocar bateria no em sua adolescência. Mais tarde, ele se envolveu em desfiles em sua escola de ensino médio e bandas de jazz, bem como na orquestra da escola. Bob Crane também participou da Orquestra Sinfónica de Connecticut e das Orquestras Sinfónicas de Norwalk, como parte do programa de orquestra de jovens. Em 21 de junho de 1948, Bob se alistou na Guarda Nacional e foi dispensado em 1 de maio de 1950. Em 1949, Crane se casou com sua namorada do colegial, chamada Anne Terzian, e eles tiveram três filhos: Robert David, Deborah Ann e Karen Leslie.

Em 1950, Crane começou a sua carreira de locutor na rádio "WLEA" em Hornell, Nova York. Após um curto período de tempo ele se mudou para a rádio "WBIS" em Bristol, Connecticut , seguindo depois para a "WICC" em Bridgeport, Connecticut. Esta última rádio tinha uma potência de transmissão de 1.000 watts, com um sinal que cobria a região nordeste da região metropolitana de Nova York, onde permaneceu até 1956. Devido ao grande sucesso de Bob Crane como locutor, ele foi convidado por executivos da rede CBS de rádio para trabalhar em uma outra rádio do grupo na cidade de Los Angeles (Califórnia), com o objetivo de "alavancar" a audiência naquela região. Então Bob Crane se mudou com sua família para Califórnia com o objetivo de comandar o "Show da Manhã" na rádio "KNX". Crane comandou a transmissão com muito ânimo e energia, tendo no programa convidados como Marilyn Monroe, Frank Sinatra e Bob Hope. Seu programa matinal se tornou o número um em audiência, sendo um grande sucesso na região de Los Angeles.