Governou como um governante absoluto, impondo sua vontade ao seu meio-irmão, o Papa João XI. Primeiro aliou-se com os bizantinos, e depois com Hugo de Arles, com quem se reconciliou. Roma passou por um período de calma depois de um estado de anarquia. As autoridades civis e religiosas foram separadas, e não se interferiu nas decisões da Igreja, apesar do controle de sua atividade política.

Seu filho Otaviano, foi eleito Papa com o nome de João XII, e outros filhos e parentes, (os Crescêncios) compartilharam a herança de Alberico, sendo senhores do governo de Roma até 1012. Construiu o castelo de Túsculo, e onde foi o fundador da dinastia, não apreciou o título de Conde de Túsculo.