Sua história se baseia fortemente na tradição do romance, e foi influenciada pela tragicomédia, pela mascarada das cortes e, talvez, pela commedia dell'arte. Sua diferença das outras peças de Shakespeare está na maneira com que segue um estilo neoclássico mais rígido e organizado. Alguns críticos vêem na obra uma preocupação explícita em sua própria natureza enquanto peça, frequentemente traçando linhas entre a "arte" de Próspero e as ilusões teatrais, e os críticos mais antigos viam até mesmo Próspero como uma representação do próprio Shakespeare, e sua renúncia da magia como que indicando uma espécie de adeus do dramaturgo aos palcos. A peça mostra Próspero como um mágico racional, e não ocultista, apresentando um contraste a ele no personagem da bruxa Sicorax, cuja magia frequentemente é descrita como destrutiva e terrível, enquanto a de Próspero é maravilhosa e bela. A partir dos arredores de 1950, com a publicação de Psicologia da Colonização, de Octave Mannoni, A Tempestade passou a ser vista cada vez mais através da lente da teoria pós-colonial - exemplificada em adaptações como Une Tempête, de Aimé Césaire, que se passa no Haiti; existe até mesmo um jornal acadêmico sobre a crítica pós-colonial que recebeu o nome de um dos personagens da peça, Caliban. Talvez devido ao papel reduzido que as mulheres desempenham na trama, A Tempestade não atraiu a análise de muitas críticas femininas; a personagem Miranda costuma ser vista tipicamente como alguém que internalizou a ordem patriarcal das coisas, vendo a si mesma como sendo subordinada a seu pai.

A peça não atraiu uma quantidade significativa de atenção antes do fechamento dos teatros, 1642, e só conquistou popularidade após a Restauração Inglesa - e ainda assim apenas em versões adaptadas. Em meados do século XIX as produções teatrais começaram a reencenar o texto original shakespeariano, e, no século XX, críticos e acadêmicos deram início a uma importante reavaliação do valor da peça, a ponto de hoje em dia ela ser considerada uma das principais obras de Shakespeare. Foi adaptada diversas vezes, em diversos estilos e formatos; na música, pelo menos 46 óperas, por compositores como Fromental Halévy, Zdenek Fibich e Thomas Adès; obras orquestrais de Tchaikovsky, Arthur Sullivan e Arthur Honegger; e canções de diversos artistas, como Ralph Vaughan Williams, Michael Nyman e Pete Seeger; na literatura, o poema With a Guitar, To Jane, de Percy Bysshe Shelley, e The Sea and the Mirror, de W. H. Auden; romances, como o já supracitado de Aimé Césaire e The Diviners, de Margaret Laurence; na pintura, por William Hogarth, Henry Fuseli e John Everett Millais; e no cinema, desde uma versão colorida a mão de uma encenação teatral de 1905 Herbert Beerbohm Tree, passando pela ficção científica Forbidden Planet, de 1956, até o filme Prospero's Books, dirigido por Peter Greenaway em 1991, com John Gielgud no papel de Próspero.

1. REDIRECIONAMENTO A Tempestade