Ápio Cláudio Crasso foi um político da gente Cláudia nos primeiros anos da República Romana eleito tribuno consular em 424 a.C.. Era filho de Ápio Cláudio Crasso Inregilense Sabino, decênviro por duas vezes, e, provavelmente, pai de Ápio Cláudio Crasso Inregilense, ditador em 362 a.C.. Ápio Cláudio Crasso, tribuno consular em 403 a.C., era seu sobrinho.