Ápio Cláudio Cáudice ou Ápio Cláudio Caudex foi um político da gente Cláudia da República Romana eleito cônsul em 264 a.C. com Quinto Fábio Máximo Gurges. Era filho do ditador Caio Cláudio Centão e neto de Ápio Cláudio Cego. Públio Cláudio Pulcro, cônsul em 249 a.C., era seu filho. É conhecido principalmente por que suas ações na Sicília durante seu consulado foram a causa imediata da Primeira Guerra Púnica.