Um sistema formal ou sistema lógico é, por assim dizer, qualquer sistema de pensamento abstrato bem definido, em um modelo matemático. Tecnicamente,  Os Elementos de Euclides, com um modelo consistindo de 23 definições e 10 postulados/axiomas publicados em 13 livros de teoremas com provas, é frequentemente considerado o primeiro sistema formal e mostra as características de um sistema formal. A implicação de um sistema por sua base lógica é o que distingue o sistema formal de outros que podem ter alguma base em um modelo abstrato. Muitas vezes, o sistema formal será a base, ou será identificado por si só, como uma teoria maior ou um campo consistente com o uso da matemática moderna, como a teoria dos modelos.