Num plano, a geodésica é a menor distância que une dois pontos tal que, para pequenas variações da forma da curva, o seu comprimento é estacionário. A representação da geodésica em um plano representa a projeção de um círculo máximo sobre uma esfera. Assim, tanto na superfície de uma esfera ou deformada num plano, a reta é uma curva, já que a menor distância possível entre dois pontos somente poderá ser curvada, pois uma reta necessariamente precisaria, permanecer sempre num plano, para ser a menor distância entre pontos.