A parte relevante de lambda cálculo para computação ficou conhecida como lambda cálculo não-tipado. O lambda cálculo tipado e o não-tipado tem suas ideias aplicadas nos campos da lógica, teoria da recursão (computabilidade) e linguística, e tem tido um grande papel no desenvolvimento da teoria de linguagens de programação (com a versão não-tipada sendo a inspiração original para programação funcional, em particular Lisp, e a versão tipada contribuindo para fundamentar modernos sistemas de tipos e linguagens de programação). Neste artigo, a versão não-tipada será discutida largamente.