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Skalarprodukt
Das
Skalarprodukt
(auch
inneres Produkt
, selten
Punktprodukt
) ist eine
mathematische Verknüpfung
, die zwei
Vektoren
eine Zahl (
Skalar
) zuordnet. Es ist Gegenstand der
analytischen Geometrie
und der
linearen Algebra
. Historisch wurde es zuerst im
euklidischen Raum
eingeführt. Geometrisch berechnet man das Skalarprodukt zweier
Vektoren
und
im dreidimensionalen
Anschauungsraum
nach der Formel
Dabei bezeichnen und jeweils die
Längen
(Beträge) der Vektoren. Mit wird der
Kosinus
des von den beiden Vektoren eingeschlossenen Winkels
bezeichnet.
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