Em algumas repúblicas, o presidente é o chefe do poder executivo, fazendo parte das suas competências a gestão do governo do país e, até certo ponto, a própria direção do rumo político da nação. Assim se organizam as democracias que seguem um sistema presidencialista, caso em que o presidente é, geralmente, eleito por sufrágio universal e direto, muito embora haja algumas excepções, sendo a mais relevante a dos Estados Unidos, república presidencialista em que o presidente é eleito por um colégio eleitoral, esse sim, eleito pelo povo. Mas, frequentemente, também nas repúblicas que vivem sob ditadura, o regime é presidencialista.

Noutras repúblicas, o presidente tem os seus poderes grandemente esvaziados, servindo principalmente como representante cerimonial e diplomático da nação, cabendo ao primeiro-ministro (ou equivalente) a direção do poder executivo e a determinação dos rumos do país. Neste grupo de países, alguns há - os que funcionam segundo um sistema parlamentarista - em que os parlamentos assumem grande relevo, sendo frequentemente eles e não o povo a eleger o presidente. Um exemplo típico é a Alemanha.