Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern. Positionen in Folgen werden als natürliche Zahlen aufgefasst (sprachlich durch die Ordinalia erstes, zweites, drittes, … Element ausgedrückt), welche die endlichen Ordinalzahlen bilden. Entscheidend bei dieser Verallgemeinerung ist, dass wie bei Folgen eine kleinste Position (die Ordinalzahl Null) existiert und jedes Element (mit Ausnahme eines eventuell vorhandenen letzten Elements) einen eindeutigen Nachfolger hat. Da totale Anordnungen, die diese Bedingungen erfüllen, immer noch sehr verschiedene Strukturen haben können, führt man als zusätzliche Bedingung ein, dass es zu jeder nichtleeren Teilmenge von Indizes einen minimalen Index geben soll, und gelangt so zu Wohlordnungen.