No ramo da matemática conhecido como análise real, a integral de Riemann, criada por Bernhard Riemann, foi a primeira definição rigorosa de uma integral de uma função em um intervalo. Enquanto a integral de Riemann é inadequada para muitos propósitos teóricos, é uma das definições mais simples de integral. Algumas deficiências desta técnica podem ser contornadas pela integral de Riemann-Stieltjes, e a maioria delas desaparece na integral Lebesgue.