Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus

• einer Menge  von Knoten (engl. vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und
• einer Menge geordneter Knotenpaare  von Kanten.

Die Kanten eines gerichteten Graphen sind gerichtete Kanten (engl. directed edge/edges, manchmal auch Bögen). Diese werden häufig als Pfeile dargestellt und können nur in einer Richtung durchlaufen werden. Im Gegensatz dazu sind die Kanten eines ungerichteten Graphen ungeordnete Knotenpaare . Gerichtete Graphen werden dazu benutzt Objekte und die dazwischenliegenden Verbindungen, beispielsweise von endlichen Automaten, darzustellen.