Equações diferenciais lineares são equações diferenciais da seguinte forma :

As soluções de uma equação diferencial linear podem ser somadas a fim de produzir uma nova solução. Diz-se que uma equação diferencial é linear quando satisfaz duas características:

• Cada coeficiente e o termo de não-homogeneidade só dependem da variável independente, no caso x;
• A variável dependente, no caso y, e suas derivadas são de primeiro grau.

Um exemplo de equação diferencial não linear :


Uma equação diferencial linear também pode ser escrita de forma condensada:

Onde é dito um operador linear diferencial, atuando sobre y(x) e tendo a forma de:

 Equações diferenciais são classificadas quanto à ordem n, sendo n a ordem mais alta de uma derivada com a qual o termo dependente (y(x)) está envolvido. Para resolver uma equação diferencial são precisos n valores iniciais, no caso de EDO’s, ou n condições de contorno, no caso de EDP’s.