Eine Elementare Sprache (auch: Sprache erster Stufe mit der Symbolmenge S) ist eine im Rahmen der Prädikatenlogik erster Stufe definierte formale Sprache. Mit diesen Sprachen lassen sich mathematische Theorien formallogisch behandeln; so z. B. die Mengenlehre usw. Die Erfahrung zeigt sogar, dass sich alle mathematischen Aussagen in einer geeigneten Sprache erster Stufe formalisieren lassen, und dass sich alle beweisbaren Aussagen innerhalb einer Sprache erster Stufe mit Hilfe des Sequenzenkalküls ableiten lassen.