In geometria, si definisce trasformazione affine dello spazio euclideo qualunque composizione di una trasformazione lineare  con una traslazione; in simboli, la più generale trasformazione affine può essere scritta come

dove è una trasformazione lineare e è una traslazione; esplicitamente, l'azione di è data da

,

dove è la matrice quadrata che rappresenta  e il vettore che determina la traslazione.