La teoria dell'elasticità è la branca della meccanica del continuo che studia il moto e la deformazione dei corpi solidi elastici sotto assegnate condizioni di carico. Essa costituisce il soggetto di studio principale della meccanica dei solidi e trova il suo interesse sia nella matematica, dove ha dato origine ad un'imponente mole di ricerca teorica, sia nella scienza delle costruzioni, dove la teoria trova la sua orientazione applicativa fornendo una gamma abbastanza ampia di soluzioni (esatte o approssimate) a molti problemi. Essa ha pertanto applicazione in diversi campi ingegneristici (della analisi strutturale e della scienza dei materiali, per esempio), ma anche in geofisica (interpretazione dei dati sismici mediante l'analisi delle onde elastiche) e in medicina (lo studio delle proprietà biomeccaniche di organi artificiali, per esempio).