Un
système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé qui en représente les éléments,
termes,
formules,
dérivations, ..., par des objets finis (entiers, suites, arbres ou graphes finis...). Le propre d'un système formel est que l'on peut vérifier algorithmiquement la correction (au sens grammatical) de ses éléments, c'est-à-dire que ceux-ci forment un
ensemble récursif.