En
algèbre linéaire, un
sous-espace vectoriel d'un
espace vectoriel E est une
partie non
vide F de
E stable par
combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par :
- la somme de deux vecteurs de F appartient à F ;
- le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F.
Muni des lois induites,
F est alors un espace vectoriel. L'intersection d'une famille non vide de sous-espaces de
E est un sous-espace de
E. La réunion d'une famille non vide de sous-espaces n'en est généralement pas un ; le
sous-espace engendré par cette réunion est la somme de cette
famille.