Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind. Eng verwandt ist der Begriff der reellen Funktion, der aber in der Literatur nicht eindeutig verwendet wird. Reellwertige Funktionen finden sich in fast allen Teilbereichen der Mathematik, insbesondere in der Analysis, der Funktionalanalysis und der Optimierung.