Le plan tangent en P à une surface S est une approximation de la surface au voisinage de P par un plan affine. Il a le même vecteur normal que cette surface. Si l'on dispose de ce vecteur normal, l'équation du plan tangent en découle puisqu'elle fait intervenir les composantes (x, y, z) des vecteurs qui sont, par définition, orthogonaux à ce vecteur.