In fisica, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale in ogni punto del percorso seguito durante il moto. In accordo con il principio di minima azione (principio variazionale di Hamilton), un sistema fisico in moto tra due punti segue un cammino che, tra tutti i percorsi possibili, è quello che minimizza la somma (l'integrale azione) dei valori della lagrangiana valutata in tutti i punti del cammino. A partire da ciò vengono scritte le equazioni del moto di Eulero-Lagrange.