Lógica modal se refere a qualquer sistema de
lógica formal que procure lidar com
modalidades (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são
possibilidade e
necessidade. Lógicas para lidar com outros termos relacionados, como
probabilidade,
eventualidade,
padronização,
poder,
poderia,
deve, são por extensão também chamadas de lógicas modais, já que elas podem ser tratadas de maneira similar.
Uma lógica modal formal representa modalidades usando
operadores modais. Por exemplo, "Era possível o assassinato de Arnaldo" e "Arnaldo foi possivelmente assassinado" são exemplos que contêm a noção de possibilidade. Formalmente, essa noção é tratada como o operador modal
Possível, aplicado à sentença "Arnaldo foi assassinado".
Normalmente os operadores modais básicos unários são escritos como (ou
L) para
Necessário e (ou
M) para
Possível. Nas
lógicas modais clássicas, cada um pode ser expresso em função do outro e da
negação:
Para a formalização semântica da linguagem modal básica, veja semântica de Kripke.