Holomorphie (von gr. ὅλος holos, „ganz“ und μορφή morphe, „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge  heißt holomorph, falls sie in jedem Punkt aus komplex differenzierbar ist. Insbesondere in älterer Literatur werden solche Funktionen auch regulär genannt.