La geometría hiperbólica (o lobachevskiana) es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana. Aunque es similar en muchos aspectos y muchos de los teoremas de la geometría euclidiana siguen siendo válidos en geometría hiperbólica, no se satisface el quinto postulado de Euclides sobre las paralelas. Al igual que la geometría euclidiana y la geometría elíptica, la geometría hiperbólica es un modelo de curvatura constante:

• La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
• La geometría hiperbólica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
• La geometría elíptica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.