En
análisis complejo, una
función elíptica es, hablando toscamente, una
función definida sobre el
plano complejo y
periódica en ambas direcciones. Las funciones elípticas pueden ser vistas como generalizaciones de las
funciones trigonométricas (las cuales únicamente tienen la periodicidad en una dirección, paralela a la recta real). Históricamente, las funciones elípticas fueron descubiertas como las funciones inversas de las
integrales elípticas; estas fueron estudiadas en relación con el problema de la
longitud de arco en una
elipse, de donde el nombre se deriva.