Em matemática, a exponencial matricial é uma função matricial definida no conjunto das matrizes quadradas e possui propriedades semelhantes função exponencial definida nos números reais (ou complexos). Mais abstratamente falando a exponencial matricial estabelece uma conexão entre a álgebra de Lie das matrizes e o seu correspondente grupo de Lie.

Seja uma matriz real ou complexa , define-se pela seguinte série de potências:

, onde é a matriz identidade 

A convergência desta série é garantida pelo teste M de Weierstrass.